8．已知直線l的方程為ax+2y-3=0，且a∈[-5，4]，則直線l的斜率不小于1的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 先求出直線的斜率的范圍，再根據(jù)幾何概型的概率公式計(jì)算即可．

解答 解：由ax+2y-3=0得到y(tǒng)=-$\frac{a}{2}$x+$\frac{3}{2}$，故直線的斜率為-$\frac{a}{2}$，
∵直線l的斜率不小于1，
∴-$\frac{a}{2}$≥1，即a≤-2，
∵a∈[-5，4]，
∴-5≤a≤-2，
∴直線l的斜率不小于1的概率為 $\frac{-2-（-5）}{4-（-5）}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的問(wèn)題，以及直線的斜率問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．Sn等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=10時(shí)Sn最大，則$\frac{{S}_{12}}{{a}_{12}}$的取值范圍為（-54，-21）．

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19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點(diǎn)在直線l：$\sqrt{3}$x-y-3=0上，且橢圓上任意兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)與橢圓上任意一點(diǎn)的連線的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線t經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，0），且與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，是否存在直線l0：x=x0（其中x0＞2）使得A，B到l0的距離dA，dB滿足$\frac{d_A}{d_B}=\frac{{|{PA}|}}{{|{PB}|}}$恒成立？若存在，求出x0的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=5|PF2|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$]B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的（　�。�
A．必要不充分條件B．既不充分也不必要條件
C．充要條件D．充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某校高三特長(zhǎng)班的一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖1都受到不同程度的損壞，但可見部分如圖2，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[70，80）間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[50，70）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[50，60）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，命題q是“第二次射擊擊中目標(biāo)”，則命題“兩次射擊中至少有一次沒(méi)有擊中目標(biāo)“為真命題的充要條件是（　�。�
A．（￢p）∨（￢q）為真命題B．p∨（￢q）為真命題C．（￢p）∧（￢q）為真命題D．p∨q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2a-x，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（f（1））=1，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos$\frac{3π}{5}-cos2xsin\frac{3π}{5}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸的方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案