在三棱錐中，底面為邊長為的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射
影為的中心， 若為的中點(diǎn)，且直線與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．

解析試題分析：設(shè)M是中心，即面，∴是AE與面BCD所成角，EM是的內(nèi)切圓半徑r，，，
在中，，∴，
三棱錐外接球球心O在AM上，在中，，，即，，即，即.
考點(diǎn)：勾股定理、三棱錐的外接球的表面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，主視圖是邊長為的正三角形，俯視圖是邊長為的正六邊形，則該幾何體左視圖的面積是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是時，則該圓錐體的體積是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，，球心到平面的距離是，則兩點(diǎn)的球面距離是(     )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形(單位： cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為________cm2．

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同步練習(xí)冊答案