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（13分）

設

   （I）若函數在區(qū)間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內函數 的單調性.

 

【答案】

                 …………2分

   （1）（1，4）內單調遞減，

                              …………5分

   （2）處有極值是1，

即

所以a=0或3.                           …………8分

當a=0時，f（x）在上單調遞增，

在（0，1）上單調遞減，所以f（0）為極大值，

這與函數f（x）在x=a處取得極小值是1矛盾，

所以                                            …………10分

當a=3時，f（x）在（1，3）上單調遞減，在上單調遞增，

所以f（3）為極小值，

所以a=3時，此時，在區(qū)間（1，4）內函數f（x）的單調性是：

f（x）在（1，3）內減，在內增.                    …………13分

【解析】略         

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=msinx+3cosx（x∈R），試分別解答下列兩小題．
（ I）若函數f（x）的圖象與直線y=n（n為常數）相鄰兩個交點的橫坐標為x1=
π
12
，x2=
7π
12
，求函數y=f（x）的解析式，并寫出函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（ II）當m=
3
時，在△ABC中，滿足f(A)=2
3
，且BC=1，若E為BC中點，試求AE的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（13分）

設

   （I）若函數在區(qū)間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內函數 的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設

（I）若函數在區(qū)間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；

（II）若函數處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內函數 的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（13分）

設

   （I）若函數在區(qū)間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內函數 的單調性.

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