（本題12分）
在單位正方體中，M,N,P分別是的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心.
( 1)求證：OM平面;
(2)平面MNP平面；
(3)求B到平面的距離
（1）略
（2）略
（3）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2， N為側(cè)棱上的點(diǎn)，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點(diǎn)N的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋容器(切、焊損耗忽略不計(jì))．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，剰余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高是小正方形的邊長(zhǎng)．
(1)請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體容器的的容積V1（用表示）；
(2)經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)（1）的方法，計(jì)算得到當(dāng)時(shí)，Vl取最大值，為了材料浪費(fèi)最少，工人師傅還實(shí)踐出了其它焊接方法，請(qǐng)寫出與（1）的焊接方法更佳（使材料浪費(fèi)最少，容積比Vl大）的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算利用你的設(shè)計(jì)方案所得到的容器的容積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在中，為AC邊上的高，沿BD將翻折，使得得到幾何體
(I)求證：AC^平面BCD；
(Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G
（1）AE平面BCE
（2）AE//平面BFD
（3）錐C-BGF的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖所示，四棱錐中，是矩形，三角形PAD為等腰直角三角形，面面，分別為和的中點(diǎn)。
（1）求證：∥平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是              （    ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在北緯圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差，A、B兩地沿緯線圈的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離的比為（  ）
A.    B.   C.    D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案