17．在數(shù)列{an}中，a1=1，a11=3，且任意連續(xù)三項的和為9，則a2016=5．

分析 an+an+1+an+2=9，a1=1，a11=3，可得：a9=5，a6=5，a3=5．可得：a2016=a3，即可得出．

解答 解：∵an+an+1+an+2=9，
a1=1，a11=3，
∴1+a2+a3=9，a2+a3+a4=9，
可得a4=1，
同理可得：a7=a10=1，a9=5．
∴a8=3，a6=5，a5=3，a3=5．
可得：a2016=a3=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了數(shù)列的周期性、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，an+1-9an=9n+1，a1=9．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=an（1+$\frac{2}{{9}^{n}}$）-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若△ABC外接圓的半徑為5，則$\frac{AB}{sinC}$=（　�。�
A．5B．10C．15D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$x）與g（x）=x-1的所有交點從左往右依次記為A1，A2，A3，…，An，若O為坐標(biāo)原點，則|$\overrightarrow{O{A}_{1}}$+$\overrightarrow{O{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{O{A}_{n}}$|=（　�。�
A．0B．1C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點是（4，0），O為坐標(biāo)原點，若橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{1}{4}$（3n+1-2n-3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=5，an+1=2an+3，則a3=29．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a、b、c∈Z）是奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）＜3
（1）求a、b、c的值；
（2）當(dāng)x＜0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．復(fù)數(shù)（1+i）2（i為虛數(shù)單位）的虛部是2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案