已知函數(shù)f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

 

（1）2π（2）最大值2，最小值－1

【解析】(1)因為f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，所以f(x)的最小正周期為2π.

(2)∵將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，∴g(x)＝f＝2sin＝2sin.∵x∈[0，π]，∴x＋∈，

∴當(dāng)x＋＝，即x＝時，sin＝1，g(x)取得最大值2.

當(dāng)x＋＝，即x＝π時，sin＝－，g(x)取得最小值－1.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)圖象上相鄰的兩個對稱軸的距離是.

(1)求ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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設(shè)θ為第二象限角，若tan＝，則sinθ＋cosθ＝________．

 

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設(shè)a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)已知常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；

(3)設(shè)集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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函數(shù)y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的圖象向右平移個單位后，與函數(shù)y＝sin的圖象重合，則φ＝________．

 

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函數(shù)y＝cos的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

 

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已知0<x<π，sinx＋cosx＝.

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求tanx的值．

 

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已知角α的終邊經(jīng)過點P(x，－2)，且cosα＝，求sinα和tanα.

 

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設(shè)a、b為兩個正數(shù)，且a＋b＝1，則使得＋≥μ恒成立的μ的取值范圍是________．

 

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