1．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x}$?B．$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$C．f（x）=-x2+1D．f（x）=lg|x|

分析 根據(jù)冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性與指數(shù)部分的關(guān)系，我們逐一分析四個(gè)答案中函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；
函數(shù)f（x）=$（\frac{1}{3}）^{x}$，非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；
函數(shù)f（x）=-x2+1是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減，故正確；
函數(shù)f（x）=lg|x|既是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞增，故錯(cuò)誤，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥DC，CD=$\sqrt{3}$AC．設(shè)∠ABC=θ．
（1）若θ=30°，求AD的長；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在邊長為1的正三角形AOB中，P為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BP}$ 的最小值是（　�。�
A．-$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．-$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+2}$的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[8，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（π-1）0+2log31-lg2-lg5=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，$AB=\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐A-BDF的體積；
（2）求CM與平面ABCD所成的角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出以下數(shù)對序列：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
記第i行的第j個(gè)數(shù)對為aij，如：a43=（3，2），則anm=（　�。�
A．（m，n-m+1）B．（m-1，n-m）C．（m-1，n-m+1）D．（m，n-m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐E-ABCD中，AD∥BC，AD=AE=2BC=2AB=2，AB⊥AD，平面EAD⊥平面ABCD，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)．
（ 1 ）求證：CF∥平面EAB；
（2）若CF⊥AD，求平面ECD與平面BCF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若向量$\overrightarrow n$分別與向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$垂直，且|${\overrightarrow n}$|=$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow n$的坐標(biāo)為（1，1，1）或（-1，-1，-1）．

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