（本小題滿分12分）
已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，.
（1）求當(dāng)時，的解析式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間（不必證明）.
（1）；
（2）的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間為，.
本題主要考查了利用偶函數(shù)的對稱性求解函數(shù)的解析式，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，（2）中對每段函數(shù)求解單調(diào)區(qū)間時要注意函數(shù)的定義域．
解：（1）當(dāng)時，，則，
因為是偶函數(shù)，
所以；
（2）由（1）知,
由圖可知：的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間為，.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)，且
(1）求的解析式，    
(2)用定義證明：在上是增函數(shù)，
（3）若實數(shù)滿足，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)，且 
（1）判斷的奇偶性，并證明；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）試證明在上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且當(dāng)，的值域是，則的值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上有最大值10，則函數(shù)在區(qū)間上有( ) 
A．最大值-10B．最小值-10C．最小值—26D．最大值-26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的取值范圍是 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）定義在的函數(shù)
（1）對任意的都有；
（2）當(dāng)時，，回答下列問題：
①判斷在的奇偶性，并說明理由；
②判斷在的單調(diào)性，并說明理由；
③若，求的值.

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