（2012•肇慶一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=2被圓ρ=4sinθ截得的弦長為
4
4
．
分析：將直線與圓的方程化為直角坐標方程，可得直線過圓心，故所求的弦長即圓的直徑．
解答：解：將直線與圓的方程化為直角坐標方程分別為：y=x+2和x2+（y-2）2=22，
直線過圓心，故所求的弦長即圓的直徑4．
故答案為4
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
（1）求此四棱錐的體積；
（2）若E是PD的中點，求證：AE⊥平面PCD；
（3）在（2）的條件下，若F是PC的中點，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5，
（1）求{an}的通項公式an和前n項和Sn；
（2）設Cn=
5-an2
，bn=2Cn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項an；
（Ⅱ）設cn=
5-an2
，bn=2cn，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N⊆M，則集合N的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=lgx的定義域為M，函數(shù)y=
2x，x＞2
-3x+1，x＜1
的定義域為N，則M∩N=（　�。�

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