已知不等式組
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
表示的平面區(qū)域S的面積為1，則a=
 
；若點(diǎn)P（x，y）∈S，則z=x-3y 的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，根據(jù)s=1，求出a的值，將z=x-3y化為：y=
1
3
x-
1
3
z，得到直線過（-1，1）時(shí)，z取到最小值，從而得到答案．
解答： 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，
如圖示：
，
s=
1
2
•2a•a=1，解得：a=1；
而z=x-3y可化為：y=
1
3
x-
1
3
z，
當(dāng)直線y=
1
3
x-
1
3
z過（-1，1）時(shí)，z取到最小值，
Z最小值=-4，
故答案為：1，-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解得的線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)如表，
x1357
y45m8
已知回歸方程為y=
7
5
x+
2
5
，則表中缺失的數(shù)據(jù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=
3
2
an-3
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sn＞can（c為常數(shù)）對(duì)任意n∈N* 都成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M在曲線y=ex+
1
ex
上，N點(diǎn)在y=
3
2
x上，則|MN|的最小值為（　�。�
A、
13
13
（4-3ln2）
B、
13
13
（3-3ln2）
C、
13
13
（5-3ln2）
D、
13
13
（3-2ln2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（2，1），
b
=（
3
2
2
，-
2
2
），則
a
與
b
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求關(guān)于x的方程x2-ax+1=0，x2+（a-1）x+16=0，x2-2ax+3a+1=0中至少一個(gè)方程有實(shí)根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：（2x-1）（x+1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，2）與圓
x=-1+3cosθ
y=3sinθ
，的位置關(guān)系是（　　）
A、點(diǎn)在圓內(nèi)B、點(diǎn)在圓外
C、點(diǎn)在圓上D、與θ的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角AOB的邊OA上有異于頂點(diǎn)O的6個(gè)點(diǎn)，邊OB上有異于頂點(diǎn)O的4個(gè)點(diǎn)，加上點(diǎn)O，以這11個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以組成
 
個(gè)三角形（用數(shù)字作答）．

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