已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù). 當(dāng)a, b∈[-1,1],且a+b≠0時(shí),有
(1)判斷函數(shù)f(x)的的單調(diào)性,并給以證明;
(2)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1對(duì)所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(滿分14分)
對(duì)于在區(qū)間A上有意義的兩個(gè)函數(shù),如果對(duì)任意的,恒有在A上是接近的,否則稱在A上是非接近的。
(1)證明:函數(shù)上是接近的;
(2)若函數(shù)上是接近的,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設(shè),,求證:當(dāng)時(shí),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ) 設(shè),,且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知為偶函數(shù),曲線過點(diǎn),.
(Ⅰ)求曲線有斜率為0的切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值,確定的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若函數(shù)y=loga(x2﹣ax+1)有最小值,則a的取值范圍是( 。
A.0<a<1 | B.0<a<2,a≠1 | C.1<a<2 | D.a(chǎn)≥2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù)(,、是常數(shù),且),對(duì)定義域內(nèi)任意(、且),恒有成立.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(2)求的取值范圍,使得.
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