【題目】2018年科學家在研究皮膚細胞時發(fā)現(xiàn)了一種特殊的凸多面體, 稱之為“扭曲棱柱”. 對于空間中的凸多面體, 數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)了它的頂點數(shù), 棱數(shù)與面數(shù)存在一定的數(shù)量關系.

凸多面體

頂點數(shù)

棱數(shù)

面數(shù)

三棱柱

6

9

5

四棱柱

8

12

6

五棱錐

6

10

6

六棱錐

7

12

7

根據(jù)上表所體現(xiàn)的數(shù)量關系可得有12個頂點，8個面的扭曲棱柱的棱數(shù)是（ ）

A. 14B. 16C. 18D. 20

【答案】C

【解析】

分析頂點數(shù), 棱數(shù)與面數(shù)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.

易知同一凸多面體頂點數(shù), 棱數(shù)與面數(shù)的規(guī)律為：

棱數(shù)＝頂點數(shù)＋面數(shù)－2，

所以，12個頂點，8個面的扭曲棱柱的棱數(shù)＝12＋8－2＝18.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】已知44(k)＝36，把67(k)轉化為十進制數(shù)為(　　)

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C. 56D. 62

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A、A與B B、B與C C、C與D D、A與D

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A．至少有一個紅球，至少有一個綠球

B．恰有一個紅球，恰有兩個綠球

C．至少有一個紅球，都是紅球

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C. 互斥但不對立事件 D. 兩個概率不相等的事件

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A. 5，10，15，20，25 B. 5，13，21，29，37

C. 8，22，23，1，20 D. 1，11，21，31，41

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