某學(xué)校為了教職工的住房問題,計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2 388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費(fèi)用就增加30元/m2.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費(fèi)用最少,并求出其最少費(fèi)用.(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)

解析:設(shè)樓高為n層,總費(fèi)用為y元,則征地面積為 m2,征地費(fèi)用為元,樓層建筑費(fèi)用為[445+445+(445+30)+(445+30×2)+…+445+30×(n-2)]·=(15n++400)A元,故y=+15nA++400A=(15n++400)A≥1 000A(元),僅當(dāng)15n=,

即n=20(層)時(shí),總費(fèi)用最少為1 000A元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校為了教職工的住房問題,計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費(fèi)用就增加30元/m2.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費(fèi)用最少,并求出其最少費(fèi)用.(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0115 期中題 題型:解答題

某學(xué)校為了教職工的住房問題,計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍,土地的征用費(fèi)為2388元/m2。經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/m2,每增高一層,其建筑費(fèi)用就增加30元/m2。試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)n,使總費(fèi)用y最少,并求出其最少費(fèi)用。(總費(fèi)用為征地費(fèi)用和建筑費(fèi)用之和)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0125 模擬題 題型:解答題

某學(xué)校為了教職工的住房問題,計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓。已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍。經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費(fèi)用就增加30元/m2。試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費(fèi)用最少,并求出其最少費(fèi)用。(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校為了教職工的住房問題,計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2 388元m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元m2,以后每增高一層,其建筑費(fèi)用就增加30元m2.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費(fèi)用最少,并求出其最少費(fèi)用.(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)

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