18．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四個(gè)條件，使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}=\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充要條件是（　　）
A．$\overrightarrow a=\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a=2\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$D．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且方向相同

分析 利用向量共線定理即可判斷出結(jié)論．

解答 解：$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四個(gè)條件，使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}=\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充要條件是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，且方向相同．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，則b=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知A1，A2為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，若△A1MN的面積為$\frac{a^2}{2}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=x2（x-4）2-a|x-2|+2a有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-8，0）．

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3．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（{a^2}+{c^2}-ac）x+1$有極值點(diǎn)，則∠B的范圍是（$\frac{π}{3}$，π）．

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10．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為6，點(diǎn)O在BC上，且BO=OC，過點(diǎn)O的直線l與直線AA1，C1D1分別交于M，N兩點(diǎn)，則MN與面ADD1A1所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若a=30.4，b=log0.40.5，c=log30.4，則a＞b＞c
②“命題p和命題q都是假命題”是“命題p∧q是假命題”的充分不必要條件
③若平面α內(nèi)存在一條直線a垂直于平面β內(nèi)無數(shù)條直線，則平面α與平面β垂直
④已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為3，若數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…axn+1，（a＞0，a∈R）的方差為12，則a的值為2．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，則M∩N=（　　）
A．[2，+∞）B．[-1，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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同步練習(xí)冊(cè)答案