已知函數(shù),
為常數(shù).
(1)若,求函數(shù)
在
上的值域;(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
)
(2)若函數(shù)在
上為單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)解決類似的問題時(shí),注意區(qū)分函數(shù)的最值和極值.求函數(shù)的最值時(shí),要先求函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)使
的點(diǎn),再計(jì)算函數(shù)
在區(qū)間內(nèi)所有使
的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值,最后比較即得.(2)第二問關(guān)鍵是分離參數(shù),把所求問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題.(3)若可導(dǎo)函數(shù)
在指定的區(qū)間
上單調(diào)遞增(減),求參數(shù)問題,可轉(zhuǎn)化為
恒成立,從而構(gòu)建不等式,要注意“=”是否可以取到.
試題解析:【解析】
(1)由題意,
當(dāng)時(shí),
在
為減函數(shù),
為增函數(shù) 4分
又 比較可得
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719531315314365/SYS201411171953182627802563_DA/SYS201411171953182627802563_DA.020.png"> 6分
(2)由題意得在
恒成立
恒成立 8分
設(shè)
當(dāng)
時(shí)
恒成立
即實(shí)數(shù)的取值范圍是
12分
考點(diǎn):(1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值;(2)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在曲線處的切線方程為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
記集和集
表示的平面區(qū)域分別為
.若在區(qū)域
內(nèi)任取一點(diǎn)
,則點(diǎn)
落在區(qū)域
的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是函數(shù)
的零點(diǎn),
,則:①
;②
;
③;④
,其中正確的命題是( )
A.①④ B.②④ C.①③ D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列{an}中,若a4,a8是方程x2-4x+3=0的兩根,則a6的值是( )
A.- B.
C.±
D.±3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知關(guān)于的不等式
.
(1)當(dāng)時(shí),求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線,以右頂點(diǎn)為圓心,實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長(zhǎng)為1:2的兩部分,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等比數(shù)列中,
,若數(shù)列
滿足
,則數(shù)列
的前n項(xiàng)和
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆云南省云龍縣高二下學(xué)期期末考試試卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:
,且
是
,
的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,
,求
.
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