11．已知A，B，C三人中，一個(gè)是油漆工，一個(gè)是木工，一個(gè)是泥瓦工，但不知A，B，C三人具體誰(shuí)是什么工種，三人合作一件工程，由于其中的某一個(gè)人而做糟了，為了弄清楚責(zé)任，分別詢問(wèn)三人，得到的回答如下：
A說(shuō)：“C做壞了，B做好了”；B說(shuō)：“我做壞了，C做好了”；
C說(shuō)：“我做壞了，A做好了”．
現(xiàn)在又了解到，油漆工從來(lái)不說(shuō)假話，泥瓦工從來(lái)不說(shuō)真話，而木工說(shuō)的話總是時(shí)真時(shí)假，則該負(fù)責(zé)任的是C．

分析 因?yàn)槿齻�(gè)人的話分別都具有真假意義，所以其中每個(gè)人的都是一個(gè)命題，而每人個(gè)命題都有其真值．一般地，如果一個(gè)命題p是真命題，記為1，如果命題p為假命題，記為0，則任一個(gè)命題的值只能是0或1，且不能兼得，根據(jù)人的話，3個(gè)命題都有有其真假，我們可以利用各命題間的邏輯關(guān)系列表，加以討論解決．

解答 解：將甲、乙、丙三人所述命題依次記為PA，PB，PC，
則由這3個(gè)命題的邏輯關(guān)系知：
PA與PC同真同假，PA與PB一真一假，
∵油漆工從來(lái)不說(shuō)假話，泥瓦工從來(lái)不說(shuō)真話，而木工說(shuō)的話總是時(shí)真時(shí)假，
∴C是本工，
如下表所示，若PC是假命題，則PA必為假命題，∴PB必為真命題，
而由PB內(nèi)容知A，B兩人都做壞了，與題意不符，

 PA PB PC
 0 1 1
∴PC是真命題，即C做對(duì)了，
∴A是油漆工，B是泥瓦工，C是木工，是木工做了．
故答案為：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查推理能力，考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，考查命題的真假判斷及應(yīng)用，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，函數(shù)y=ln（x2-4）的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|x≤a-1}，且A∪（∁RB）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}中，a2，a2016是方程x2-2x-2=0的兩根，則S2017=（　�。�
A．-2017B．-1008C．1008D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$不共線，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$））（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)△ABC的（　�。�
A．重心B．內(nèi)心C．外心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．為了解高中生上學(xué)使用手機(jī)情況，調(diào)查者進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個(gè)問(wèn)題：（1）你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？（2）你上學(xué)時(shí)是否經(jīng)常帶手機(jī)？要求被調(diào)查者背對(duì)著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一問(wèn)題，否則就回答第二個(gè)問(wèn)題．被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問(wèn)題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問(wèn)題，所以都如實(shí)地做了回答．結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號(hào)從1至800）中有260人回答了“是”．由此可以估計(jì)這800人中經(jīng)常帶手機(jī)上學(xué)的人數(shù)是120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x-lnx+m，若曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程為x-2y-2ln2=0．
（1）求m的值；
（2）若對(duì)于任意x∈（0，1]，總有f（x）≥a（x-1）2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校統(tǒng)計(jì)了高一年級(jí)兩個(gè)重點(diǎn)班的所有學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)，根據(jù)考試分?jǐn)?shù)，學(xué)生成績(jī)?cè)赱90，150]范圍內(nèi)，得結(jié)果如表：
甲班：
分組[90，105）[105，120）[120，135）[135，150）
頻數(shù)1025105
乙班：
分組[90，105）[105，120）[120，130）[135，150）
頻數(shù)3172010
（1）規(guī)定分?jǐn)?shù)120分以上的為學(xué)生為優(yōu)秀學(xué)生，分別估計(jì)兩個(gè)班的優(yōu)秀學(xué)生率；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)班的優(yōu)秀學(xué)生有差異”．（參考9題數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．過(guò)原點(diǎn)O作斜率為k1（k1≠0）的直線l交拋物線Γ：y=$\frac{1}{4}$x2-1于A，B 兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)k1=1時(shí)，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值；
（2）已知M（0，3），延長(zhǎng)AM交拋物線Γ于C點(diǎn)，延長(zhǎng)BM交拋物線Γ于D點(diǎn)．記直線CD的斜率為k2，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，都有k2=λk1成立，如果存在，請(qǐng)求出λ的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．請(qǐng)閱讀：在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得（-sin2x）•2=4cosx（-sinx），化簡(jiǎn)后得等式sin2x=2cosxsinx．
利用上述方法，試由等式${（1+x）^n}=C_n^0+C_n^1x+…+C_n^{n-1}{x^{n-1}}+C_n^n{x^n}$（x∈R，正整數(shù)n≥2），
（1）證明：$n[{（1+x）^{n-1}}-1]=\sum_{k=2}^n{kC_n^k{x^{k-1}}}$；（注：$\sum_{i=1}^n{{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}}$）
（2）求$C_{10}^1+2C_{10}^2+3C_{10}^3+…+10C_{10}^{10}$；
（3）求${1^2}C_{10}^1+{2^2}C_{10}^2+{3^2}C_{10}^3+…+{10^2}C_{10}^{10}$．

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