已知雙曲線＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為

A.30°                B.45°               C.60°              D.90°

D

解:設(shè)雙曲線右準(zhǔn)線方程為x=,一條漸近線方程為y=x,得A(,).

∴S△AOF=c·=.

∴a=b.故兩漸近線垂直.故選擇D.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6.已知雙曲線＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則F1到直線F2M的距離為

（A）             （B）        

（C）                （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是它左支上一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y＝x，問是否存在點(diǎn)P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比數(shù)列？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在說明理由．

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(　　)

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是     （　�。�

A．[1,2]             B．(1,2)             C．[2，＋∞)         D．(2，＋∞)

 

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