函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽且滿足:f(x)是偶函數(shù),f(x-1)是奇函數(shù),若f(0.5)=9則f(8.5)等于

A.0 B.9 C.-3 D.-9

B

解析試題分析:∵f(x-1)是奇函數(shù),∴f(x-1)=-f(1-x),∴f(x)=-f(2-x),
又∵f(x)是偶函數(shù),∴f(x)=f(-x),∴f(x)=-f(2+x),
∴f(0.5)=-f(2.5)=f(4.5)=-f(6.5)=f(8.5)=9.
故選 B.
考點(diǎn):本題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性。
點(diǎn)評:中檔題,從已知出發(fā),確定得到f(x)滿足的更多關(guān)系式,是解答此類題目的一般方法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)上取得最小值,則實(shí)數(shù)的集合是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知a是實(shí)數(shù),則下列函數(shù)中,定義域和值域都有可能是R的是(  )

A.f(x)=x2+a B.f(x)=ax2+1
C.f(x)=ax2+x+1 D.f(x)=x2+ax+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為y=2x2+1,值域?yàn)閧3,9}的“孿生函數(shù)”共有(  )

A.10個 B.9個
C.8個 D.7個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知¦(x)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若¦()=0,三角形的一個銳角A滿足¦()<0,則A的取值范圍是(    )

A.(,B.(,C.(,D.(,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則(  )

A.1 B. C.2 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數(shù),則的圖像與直線的交點(diǎn)為、、,則下列說法錯誤的是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知奇函數(shù)f(x)列任意的正實(shí)數(shù)x1,x2(x1≠x2),恒有(   )  (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),則一定正確的是

A.f(4)>f(一6) B.f(一4)<f(一6)
C.f(一4)>f(一6) D.f(4)<f(一6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點(diǎn)必落在區(qū)間 (     )

A.B.C.D.(1,2)

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