若空間一點(diǎn)P到兩兩垂直的射線OA，OB，OC的距離分別為a，b，c，則OP的值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意P到兩兩垂直的射線OA，OB，OC的距離分別為a，b，c，以PO為體對(duì)角線，OA，OB，OC為棱長(zhǎng)作出長(zhǎng)方體，利用勾股定理，即可求出OP的值．
解答： 解：過(guò)P點(diǎn)作OA，OB，OC所在直線的垂線，則PA=a，PB=b，PC=c，
設(shè)長(zhǎng)方體的三度為x，y，z，根據(jù)勾股定理有：a2=x2+y2，b2=x2+z2，
c2=z2+y2，
所以a2+b2+c2=2（x2+z2+y2）=2OP2，
∴OP=
2
2
•
a2+b2+c2
，
故答案為：
2
2
•
a2+b2+c2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間想象能力，作圖能力，解題的關(guān)鍵在于構(gòu)造長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的面對(duì)角線的長(zhǎng)與三度的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知
AB
•
AC
=3，△ABC 的面積為
3
3
2
．
（1）求角A的值；    
（2）若b=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e∈[
2
，2]，則一條漸近線與實(shí)軸所成角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
4
]
B、[
π
6
，
π
3
]
C、[
π
4
，
π
3
]
D、[
π
3
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
3
2
sin2x+cos2x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，公比q=
1
3
．
（1）Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn=
1-an
2
；
（2）設(shè)bn=log
1
3
a1+log
1
3
a2+…+log
1
3
an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上一點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若△F1PF2的外接圓半徑為4，則△F1PF2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，試?yán)脝挝粓A中的三角函數(shù)線證明：1＜sinα+cosα＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式-360°≤β＜360°的元素β寫(xiě)出來(lái)：
（1）60°   （2）-75°   （3）-824°30′（4）475°
（5）90°   （6）270°   （7）180°       （8）0°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α滿足180°＜α＜360°，角5α與α有相同的始邊，且有相同的終邊，則角α=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案