一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)球，若從這只袋中每次取出1個(gè)球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時(shí)的概率；（2）求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
【答案】分析：（1）ξ=3表示取出的三個(gè)球中數(shù)字最大者為3，三次取球均出現(xiàn)數(shù)字為3的概率=，三次取球中有2次出現(xiàn)數(shù)字為3的概率=，三次取球中有1出現(xiàn)數(shù)字為3的概率，由此能求出p（ξ=3）．．
（2）在ξ=k時(shí)，利用（1）的原理知p（ξ=k）==．由此能求出ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
解答：解：（1）ξ=3表示取出的三個(gè)球中數(shù)字最大者為3，
①三次取球均出現(xiàn)數(shù)字為3的概率=，
②三次取球中有2次出現(xiàn)數(shù)字為3的概率=，
③三次取球中有1出現(xiàn)數(shù)字為3的概率，
∴p（ξ=3）=．
（2）在ξ=k時(shí)，利用（1）的原理知：
p（ξ=k）==．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意離散型隨機(jī)變量概率分布列的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3，4，5數(shù)字的5個(gè)球，
①從袋中一次取出3個(gè)球，試求3個(gè)球中最大數(shù)字為4的概率；
②從袋中每次取出一個(gè)球，取出后放回，連續(xù)取3次，試求取出的3個(gè)球中最大數(shù)字為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)球，若從這只袋中每次取出1個(gè)球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時(shí)的概率；（2）求ξ＞1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)球，若從這只袋中每次取出1個(gè)球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時(shí)的概率；（2）求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3，4數(shù)字的4只小球，每次從袋中取出一只球，設(shè)每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到標(biāo)號(hào)為3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，現(xiàn)連續(xù)取三次球，若三次取出的球中標(biāo)號(hào)最大的數(shù)字為ξ，求ξ的概率分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省浙北名校聯(lián)盟高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個(gè)小球，每次從袋中取出一個(gè)球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個(gè)球后放回袋中，記3次取出的球中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為，設(shè)，則        .

 

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