【題目】2017 年省內(nèi)某事業(yè)單位面向社會(huì)公開(kāi)招騁工作人員，為保證公平競(jìng)爭(zhēng)，報(bào)名者需要參加筆試和面試兩部分，且要求筆試成績(jī)必須大于或等于分的才有資格參加面試， 分以下（不含分）則被淘汰，現(xiàn)有名競(jìng)騁者參加筆試，參加筆試的成績(jī)按區(qū)間分段，其頻率分布直方圖如圖所示（頻率分布直方圖有污損），但是知道參加面試的人數(shù)為，且筆試成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算競(jìng)騁者參加筆試的平均成績(jī)；

（2）若在面試過(guò)程中每人最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題, 答對(duì)題者方可參加復(fù)賽，已知面試者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同，并且相互之間沒(méi)有影響，若他連續(xù)三次答題中答對(duì)一次的概率為，求面試者甲答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）78.48；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方體面積表示對(duì)應(yīng)頻率的含義，每個(gè)小矩形的均值乘以頻率求和即可；

（2）設(shè)面試者甲每道題答對(duì)的概率為，則，面試者甲答題個(gè)數(shù)的可能取值為，依次求概率即可.

試題解析：

(1)設(shè)競(jìng)聘者成績(jī)?cè)趨^(qū)間的人數(shù)分別為，則，解得.，解得.,

解得，競(jìng)聘者參加筆試的平均成績(jī)?yōu)?/span>

.

(2)設(shè)面試者甲每道題答對(duì)的概率為，則，面試者甲答題個(gè)數(shù)的可能取值為，則；

. 的分布列如下表：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an+n．

（Ⅰ）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從正方體ABCD﹣A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)可能是：
1）矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；
2）每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
3）每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
4）有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)、在軸上，橢圓的短軸為，且、的離心率都為，直線, 與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)縱坐標(biāo)從大到小依次為、、、.

（1）設(shè)，求與的比值；

（2）若存在直線,使得，求兩橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(3,5)，B(－1,3)，C(－3,1)為△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，O、M、N分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，求△OMN的外接圓的方程，并求這個(gè)圓的圓心和半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ， ，過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若， 的中點(diǎn)為，在線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和記為， ，點(diǎn)在直線上，其中.

（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).

（1）不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）設(shè)在內(nèi)的實(shí)根為， ，若在區(qū)間上存在，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]D及正實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說(shuō)法：
①f（x）=3﹣ 不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）= （a≠0）是1型函數(shù)，則n﹣m的最大值為 ；
③若函數(shù)f（x）=﹣ x2+x是3型函數(shù)，則m=﹣4，n=0．
其中正確說(shuō)法個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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