【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

【答案】1;(2)證明見(jiàn)解析;;(3

【解析】

1)利用關(guān)系,遞推作差,再由等比數(shù)列定義與通項(xiàng)公式得答案;

2)對(duì)已知遞推公式兩邊同除以,由等差數(shù)列定義可證,再帶入等差數(shù)列通項(xiàng)公式中即可;

3)由(2)可知數(shù)列的通項(xiàng)公式,再由錯(cuò)位相減法求和即可.

(1)由題意,當(dāng)時(shí),,所以,

當(dāng)時(shí),,,

兩式相減得,又,所以,

從而數(shù)列為首項(xiàng),公比的等比數(shù)列,

從而數(shù)列的通項(xiàng)公式為

(2)由兩邊同除以,得

從而數(shù)列為首項(xiàng),公差的等差數(shù)列,所以

從而數(shù)列的通項(xiàng)公式為

(3)由(2)得,

于是,

所以

兩式相減得,

所以,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, 平面 , , , , .

(I)求異面直線所成角的余弦值;

(II)求證: 平面

(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直三棱柱中,,分別是,的中點(diǎn),,為棱上的點(diǎn).

證明:

證明:;

是否存在一點(diǎn),使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在,說(shuō)明點(diǎn)的位置,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,已知平面平面,底面為梯形, ,且, , , 在棱上且滿足.

(1)求證: 平面;

(2)求證: 平面;

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知成等比數(shù)列

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

3)設(shè)數(shù)列滿足求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】擲紅、白兩顆骰子,事件A{紅骰子點(diǎn)數(shù)小于3},事件B{白骰子點(diǎn)數(shù)小于3},求:

1PAB);

2PAB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最值;

(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)求的值;

(2)設(shè)m,n∈N*,n≥m,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)逐步被人們接受,網(wǎng)上購(gòu)物的人群越來(lái)越多,網(wǎng)銀交易額也逐年增加,某地連續(xù)五年的網(wǎng)銀交易額統(tǒng)計(jì)表,如表所示:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

網(wǎng)銀交易額(億元)

5

6

7

8

10

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),年份與網(wǎng)銀交易額之間呈線性相關(guān)關(guān)系,為了計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,,,得到如表:

時(shí)間代號(hào)

1

2

3

4

5

0

1

2

3

5

1)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)通過(guò)(1)中的方程,求出關(guān)于的回歸方程;

3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)2020年該地網(wǎng)銀交易額.

(附:在線性回歸方程中,,

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同步練習(xí)冊(cè)答案