已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是
x2+y2=4（x≠±2）
x2+y2=4（x≠±2）
．
分析：設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，由勾股定理得到等式，化簡后除去曲線與x軸的交點(diǎn)得答案．
解答：解：設(shè)P（x，y），
則|PM|2+|PN|2=|MN|2，即(
(x+2)2+y2
)2+(
(x-2)2+y2
)2=16，
整理得：x2+y2=4．
∵M(jìn)，N，P三點(diǎn)構(gòu)成三角形，∴x≠±2．
∴直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是x2+y2=4（x≠±2）．
故答案為：x2+y2=4（x≠±2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程，解答時(shí)排除注意三點(diǎn)共線的情況，屬易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)B在圓F：x2+（y-1）2=16上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；若曲線Q：x2-2ax+y2+a2=1被軌跡E包圍著，求實(shí)數(shù)a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），動(dòng)點(diǎn)G在圓F內(nèi)，且滿足|MG|•|NG|=|OG|2，求
MG
•
NG
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z軸上有一點(diǎn)D，滿足|MD|=|ND|，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M （-2，0），N （4，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是
（x-1）2+y2=9（y≠0）
（x-1）2+y2=9（y≠0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為
以M，N 為焦點(diǎn)的雙曲線的右支
以M，N 為焦點(diǎn)的雙曲線的右支
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知M（-2，0），N（2，0）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為H，且使
PH
•
PH
與
PM
•
PN
分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項(xiàng)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知過點(diǎn)N的直線l交曲線C于x軸下方兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，設(shè)R為AB的中點(diǎn)，若過點(diǎn)R與定點(diǎn)Q（0，-2）的直線交x軸于點(diǎn)D（x0，0），求x0的取值范圍．

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