Question

等差數列前10項和為100，前100項和為10．則前110項的和為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等差數列前n項和公式求得a₁，d，再由前n項和公式求得前110項的和．
解答：解：a_n=a₁+（n-1）d
S_n=na₁+n（n-1）
所以：S₁₀=10a₁+10×（10-1）=100
a₁+9×=10---------（1）
S₁₀₀=100a₁+100（100-1）=10
10a₁+990=1--------（2）
由（1），（2）得：
a₁=d=
S₁₁₀=110a₁+110（110-1）=-110
點評：本題是考查等差數列前n項和公式的直接應用．