【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1 ， x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱(chēng)函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；② ；③f（1﹣x）=1﹣f（x）．則 = ．

【答案】
【解析】解：∵f（0）=0，f（1﹣x）=1﹣f（x），

令x=1，則f（0）=1﹣f（1），解得f（1）=1，

令x= ，則f（ ）=1﹣f（ ），解得：f（ ）= ．

又∵ ，

∴f（ ）= f（1）= ，f（ ）= f（ ）= ，f（ ）= f（ ）= ，

又由f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，

故f（ ）= ，

∴f（ ）+f（ ）= ．

故答案為： ．

由已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足的三個(gè)條件求出f（1），f（ ），f（ ），進(jìn)而求出f（ ），f（ ）的函數(shù)值，又由函數(shù)f（x）為非減函數(shù)，求出f（ ）的值，即可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中隨機(jī)抽取了16臺(tái),記錄下上午8:00~11:00之間各自的銷(xiāo)售情況(單位:元):

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;

乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.

試用兩種不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù),并簡(jiǎn)要說(shuō)明各自的優(yōu)點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高三（三）班學(xué)生要安排畢業(yè)晚會(huì)的3個(gè)音樂(lè)節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，3個(gè)音樂(lè)節(jié)目恰有兩個(gè)節(jié)目連排，則不同排法的種數(shù)是（ ）
A.240
B.188
C.432
D.288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x、y∈R，滿(mǎn)足條件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）解關(guān)于t的不等式f（2t2﹣t）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市100戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取11戶(hù)居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，且DM=2 ．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求點(diǎn)B到平面DOM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G為AD邊的中點(diǎn)，
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M． （Ⅰ）證明：| a+ b|＜ ；
（Ⅱ）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有．當(dāng)時(shí)， ．

（Ⅰ）求證： 是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若，試求在區(qū)間上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使對(duì)于任意恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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