設(shè)直線(xiàn)與圓相交于，兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值是       .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，然后利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式表示出圓心到已知直線(xiàn)的距離d，再由弦AB的長(zhǎng)，利用垂徑定理及勾股定理列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值。由圓的方程，得到圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=2，∵圓心到直線(xiàn)的距離d=

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng):此題考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理的運(yùn)用，當(dāng)直線(xiàn)與圓相交時(shí)，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而再由弦心距，圓的半徑及弦長(zhǎng)的一半，利用勾股定理解決問(wèn)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π6
；圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ+6sinθ
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；將圓的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)l與圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆遼寧省錦州市高三質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角．
（I）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
（II）設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市順義區(qū)高三年級(jí)第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且的周長(zhǎng)為。

（Ⅰ）求橢圓的方程

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線(xiàn)與圓相切.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆云南省高三上學(xué)期1月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角。

（I）寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程；

（II）設(shè)直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角．

（I）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；

（II）設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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