拋物線的焦點F作直線交拋物線于兩點，若，則的值為（   ）

A．5              B．6               C．8               D．10

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：拋物線的準(zhǔn)線為，因為兩點是過拋物線焦點的直線與拋物線的焦點，所以兩點到準(zhǔn)線的距離分別是，所以的值為

考點：本小題主要考查了過拋物線的焦點的弦的長度問題，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運用和運算求解能力.

點評：拋物線上的點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，這是非常好用也經(jīng)常用到的一條性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓D過定點A（0，2），圓心D在拋物線x2=4y上運動，MN為圓D在x軸上截得的弦．
（1）當(dāng)圓心D在原點時，過拋物線的焦點F作直線l交圓D于B、C兩點，求△ABC的最大面積；
（2）當(dāng)圓心D運動時，記|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分13分)過拋物線的焦點F作直線l與拋物線交于A、B.

（1）求證：不是直角三角形；

（2）當(dāng)l的斜率為時，拋物線上是否存在點C，使為直角三角形且B為直角（點B位于x軸下方）？若存在，求出所有的點C；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線的焦點F作直線交拋物線于PQ,分別過P、Q作準(zhǔn)線的垂線,A、B為垂足,則△AFB的形狀是_________________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如題15圖所示，過拋物線的焦點F作直線交

C于A、B兩點，過A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，

已知的面積分別為9和1，則的面積

為              。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度遼寧本溪市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、 B兩點，O為拋物線的頂點。則△ABO是一個

A．等邊三角形；       B．直角三角形；

C．不等邊銳角三角形； D．鈍角三角形

 

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