若命題：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是______．
當(dāng)a=0時(shí)，不等式等價(jià)為1＞0，此時(shí)滿足條件．
當(dāng)a≠0時(shí)，要使不等式恒成立，即
a＞0
△=1-4a＜0
，
即
a＞0
a＞
1
4
，
∴a＞
1
4
，
即a的取值范圍是(
1
4
，+∞)，
故答案為：(
1
4
，+∞)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）   （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若對(duì)?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx，證明：g（x）≥f（x）對(duì)x∈[1，+∞）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-8x2+8x，則f(-
2013
2
)=（　�。�
A．2B．-1C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=2|x|B．y=lg(x+
x2+1
)		C．y=2x+2-xD．y=lg
1
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1

（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=1-
2
3x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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