Question

由3人組成的一個(gè)代表隊(duì)參加某項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽共有10道題，每題可由任一人回答，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分．假設(shè)3人答題是相互獨(dú)立的，且回答問(wèn)題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，則此次競(jìng)賽該代表隊(duì)可望獲得

82

分．

Answer 1

分析：因?yàn)?人答題是相互獨(dú)立的，且回答問(wèn)題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，先求出三人都答錯(cuò)題的概率，利用對(duì)立事件的概率公式求出題被答對(duì)的概率，根據(jù)題意答對(duì)題的個(gè)數(shù)X～B（10，0.82）求出EX，進(jìn)一步此次競(jìng)賽該代表隊(duì)可望的得分．

解答：解：因?yàn)?人答題是相互獨(dú)立的，且回答問(wèn)題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，
所以三人都答錯(cuò)題的概率為（1-0.4）×（1-0.4）×（1-0.5）=0.18
所以題被答對(duì)的概率為1-0.18=0.82
設(shè)此次競(jìng)賽該代表隊(duì)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為X道，據(jù)題意X～B（10，0.82）
所以EX=10×0.82=8.2
所以此次競(jìng)賽該代表隊(duì)可望獲得8.2×10=82分．
故答案為82．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)事件的概率，關(guān)鍵是判斷出事件所屬的概率模型，然后選擇合適的概率公式求出事件的概率．