已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a，b∈R.
(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．

（1）見解析
（2）逆命題是真命題，見解析

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知條件，條件，且的一個充分不必要條件是，則的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程 (m∈Z)
① mx2－4x＋4＝0,
② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求方程①和②都有整數(shù)解的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：存在使得成立，命題：對于任意，函數(shù)恒有意義.
（1）若是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2＋ax－2在[－1,1]內(nèi)有且僅有一個零點．命題q：x2＋3(a＋1)x＋2≤0在區(qū)間[，]內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實數(shù)的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題；命題：不等式對任意恒成立．若為真，且或為真，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
①命題“”的否定是“”；
②是方程的根；
③，曲線表示雙曲線；
④的遞減區(qū)間為。
其中真命題為             （填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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