已知等差數(shù)列{an}的首項是二項式(
x
-
2
x
)5展開式的常數(shù)項，公差為二項式展開式的各項系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項公式．
分析：在二項式的展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，可得常數(shù)項，即等差數(shù)列的首項．又二項式展開式的各項系數(shù)和即為x=1時二項式的值，
由此求得公差的值，可得數(shù)列{an}的通項公式．
解答：解：由于二項式(
x
-
2
x
)5展開式的通項為：Tr+1=
C
r
5
(
x
)5-r•(-
2
x
)r=(-2)r
C
r
5
x3-r．
令3-r=0得r=3，∴常數(shù)項為T4=(-2)3
C
3
5
=-160，即等差數(shù)列的首項為a1=-160．…5′
又二項式展開式的各項系數(shù)和即為x=1時二項式的值，∴d=-1．…8′
故數(shù)列{an}的通項公式為an=-160+（n-1）×（-1）=-n-159．…12′．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式各項系數(shù)和的求法，等差數(shù)列的通項公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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