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【題目】已知三個班共有學生100人，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學生一周的鍛煉時間，數據如下表（單位：小時）.

班

6

7

班

6

7

8

班

5

6

7

8

（Ⅰ）試估計班學生人數；

（Ⅱ）從班和班抽出來的學生中各選一名，記班選出的學生為甲，班選出的學生為乙，若學生鍛煉相互獨立，求甲的鍛煉時間大于乙的鍛煉時間的概率.

【答案】（I）；（II）.

【解析】

（Ⅰ）由已知先計算出抽樣比，進而可估計C班的學生人數；

（Ⅱ）根據古典概型概率計算公式，可求出該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率．

（I）由分層抽樣可得班人數為：（人）；

（II）記從班選出學生鍛煉時間為，班選出學生鍛煉時間為，則所有為

，，，，，，，，共9種情況，而滿足的，有2種情況，所以，所求概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，點P，Q分別為A1B1，BC的中點．

（1）求異面直線BP與AC1所成角的余弦值；

（2）求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）已知點，點，直線過點且與曲線相交于，兩點，設線段的中點為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用．已知每服用m（且）個單位的藥劑，藥劑在血液中的含量y（克）隨著時間x（時）變化的函數關系式近似為，其中．

（1）若病人一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達多少小時？

（2）若病人第一次服用2個單位的藥劑，4個小時后再服用m個單位的藥劑，要使接下來的2個小時中能夠持續(xù)有效治療，試求m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

① 函數與函數表示同一個函數．

② 奇函數的圖象一定過直角坐標系的坐標原點．

③ 函數的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到．

④ 若函數的定義域為，則函數的定義域為．

其中正確命題的序號是_________ (填上所有正確命題的序號) ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中， 為正三角形， ，底面為平行四邊形，平面平面，點是側棱的中點，平面與棱交于點.

(1)求證： ；

(2)若，求平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四棱錐中，平面，點在棱上，且，底面為直角梯形， 分別是的中點．

（1）求證：//平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形且，平面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，，點在棱上移動．

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成的角；

（3）當為的中點時，求三棱錐的體積.

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