Question

下列判斷錯誤的是

1. A.
   “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
2. B.
   命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
3. C.
   若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)
4. D.
   若P∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

D
分析：“am²＜bm²”?“a＜b”，反之則不成立；由?x∈R的否定是?x∈R，x³-x²-1≤0的否定是x³-x²-1＞0，能求出命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定；根據(jù)奇函數(shù)的定義，利用f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，得到f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；若P∧q為假命題，則p，q至少有一個是假命題．
解答：“am²＜bm²”?“a＜b”，反之則不成立，
故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，故A成立；
∵?x∈R的否定是?x∈R，x³-x²-1≤0的否定是x³-x²-1＞0，
∴命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故B成立；
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）①
f（-x+2）=-f（x+2）②
由①，有f（-x+2）=-f（x-2）③
將③代入②，有-f（x-2）=-f（x+2），即f（x-2）=f（x+2）
∴f（x）以4為周期，故C成立；
若P∧q為假命題，則p，q至少有一個是假命題，故D不成立．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式知識、命題的否定、函數(shù)的奇偶性、周期性等知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用．