集合A={x||x-a|≤1，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，若A∩B=A?A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0）∪（4，+∞）
（-∞，0）∪（4，+∞）
．
分析：由絕對值的幾何意義表示出集合A，再結(jié)合數(shù)軸分析A可能的情況，進而求解即可．
解答：解：由|x-a|≤1得-1≤x-a≤1，即a-1≤x≤a+1．如圖

∵A∩B=∅，
由圖可知a+1＜1或a-1＞3，所以a＜0或a＞4．
故答案為：（-∞，0）∪（4，+∞）
點評：本題主要考查絕對值不等式的基本解法與集合交集的運算，不等式型集合的交、并集通�？梢岳脭�(shù)軸進行，解題時注意驗證區(qū)間端點是否符合題意，屬于中等題．
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若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|x＞0或x＜-3}B．{x|x＞0或x＜-1}C．{x|x＞3或x＜-1}D．{x|2＜x＜3}

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