已知函數(shù)
（1）當，且時，求的值；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.


解：（1）∵在（0，1）上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
由0<a<b，且f(a)=f(b)，可得 0<a1<b且．
所以．　　　　　　　　　　
（2）不存在滿足條件的實數(shù)a，b．若存在滿足條件的實數(shù)a，b， 則0<a<b
1、 當時，在（0，1）上為減函數(shù)．
故    即 解得  a=b．              
故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．                       
2、當時，在上是增函數(shù)．
故    即 
此時a，b是方程的根，此方程無實根．     
故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．
3、當，時，由于，而，
故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．                         
綜上可知，不存在適合條件的實數(shù)a，b．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）證明：當，且時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對任意的實數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)且存在使
（I）證明：是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（II）設其中　
證明：
（III）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域
（2）求函數(shù)的值域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）判斷函數(shù)y=在區(qū)間［2,6］上的單調(diào)性，并求最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于點A
（0，1）對稱.（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，
上的值不小于，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于每個實數(shù)，設取三個函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出的解析式，并求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足下列條件：
（1）是奇函數(shù)；
（2）在定義域上單調(diào)遞減；
（3）求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案