【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中為正方形,分別為的中點,在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:①直線與直線異面;②直線與直線異面;③直線平面;④平面平面;其中正確的是_____.

【答案】②③

【解析】

對①，根據(jù)三角形的中位線定理可得四邊形是平面四邊形，直線與直線共面；對②，由異面直線的定義即可得出；對③，由線面平行的判定定理即可得出；對④，可舉出反例

由展開圖恢復原幾何體如圖所示：

對①，在中，由，，根據(jù)三角形的中位線定理可得，

又，，因此四邊形是梯形，故直線與直線不是異面直線，故①不正確；

對②，由點不在平面內(nèi)，直線不經(jīng)過點，根據(jù)異面直線的定義可知：直線與直線異面，故②正確；

對③，由①可知：，平面，平面，直線平面，故③正確；

對④，如圖：假設(shè)平面平面．過點作分別交、于點、，在上取一點，連接、、，，又，．若時，必然平面與平面不垂直．故④不一定成立．

綜上可知：只有②③正確.

故答案為：②③

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實數(shù)，已知，

（1）若函數(shù)，求的值；

（2）當時，求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若對于一切，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x，且此函數(shù)圖象過點（1，2）．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；

（3）討論函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的短軸為直徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓過右焦點的弦為、過原點的弦為，若，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若始終存在實數(shù)，使得函數(shù)的零點不唯一，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝，所標數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓上一點關(guān)于直線的對稱點仍在圓上,直線截得圓的弦長為.

(1)求圓的方程;

(2)設(shè)是直線上的動點,是圓的兩條切線,為切點,求四邊形面積的最小值.

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