已知二次函數(shù)滿足：①若時(shí)有極值；②圖像過點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求的解析式；
（2）若曲線上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于，求的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域.
(1)
(2)或               
(3)
（1）設(shè).
，又
在時(shí)有極值，，即
因?yàn)樵邳c(diǎn)處的切線平行于
，即，故.
                               4分
（2）設(shè)，

當(dāng)時(shí)，遞減；
當(dāng)時(shí)，遞增.
所以，曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于.
解不等式  得
或                  8分
（3）設(shè)，則
當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)
，
的值域是.                      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）寫出該函數(shù)的解析式．
(3)求當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）已知函數(shù) ，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知定義在(－1，1)上的函數(shù)是減函數(shù)，且，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，要使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在上,函數(shù)與在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么在區(qū)間上的最大值是 （   ）                              
A．4B．C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)∈[0，2]時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是
A．[B．[C．[D．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù) ,將自變量作下列替換,能使得函數(shù)的值域
一定不發(fā)生改變的是(      )
A         B       C         D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y= -x2+4x -2在區(qū)間[1,4]上的最小值是          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案