如果復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，那么實數(shù)a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，解得z=（a+i）（1-i）=（a+1）+（1-a）i．再由復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，知，由此能求出實數(shù)a．
解答：解：z=（a+i）（1-i）
=a+i-ai-i2
=（a+1）+（1-a）i．
∵復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，
∴，解得a=-1．
故選D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=a2+a-2+（a2-3a+2）i為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，那么實數(shù)a等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2，則（1+z）7的展開式（按z的升冪排列）的第5項是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，那么實數(shù)a等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案