若sinαcosα=-
1
8
，α∈（
π
2
，π），則sinα-cosα=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知先確定sinα-cosα的符號，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系即可求值．
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），
∴sinα＞0，cosα＜0，sinα-cosα＞0
∵sinαcosα=-
1
8
，
∴sinα-cosα=
(sinα-cosα)2
=
1-2sinαcosα
=
5
2

故答案為：
5
2
點評：本題主要考察了同角三角函數(shù)的關(guān)系式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為
 
．

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已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)1-i的虛部是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，在點x=1處切線方程為y=2x+b，求實數(shù)a，b的值．

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已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x||x-1|≥2}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，若
a-3i
i
=b+4i（a、b∈R），則復數(shù)z=a-bi的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB為⊙O的一定直徑，CD為⊙O上一動直徑，過點D作線段AB的垂線DE，延長ED到點P，使|PD|=|AB|，求證：直線CP必定過一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，C到AB的距離大于1，AA1=AB=2，D為BB1的中點，E為AB1上的一點，AE=3EB1．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）設二面角A1-AC1-B1的正切值為
14
，求異面直線AB1與CD的夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點，以線段F1F2為直徑的圓與圓C關(guān)于直線x+y-2=0對稱．
（l）求圓C的方程；
（2）過點P（m，0）作圓C的切線，求切線長的最小值以及相應的點P的坐標．

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