已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinA+cosA=
3
4
，則這個(gè)三角形是（　�。�
分析：把已知等式兩邊平方，結(jié)合同角正余弦關(guān)系，判定cosA的符合，則確定三角形的形狀．
解答：解：將sinA+cosA=
3
4
兩邊平方，得sin2A+2sinAcosA+cos2A=
9
16
，
∴2sinAcosA=
9
16
-1=-
7
16
＜0，
又∵0＜A＜π，則sinA＞0，
∴cosA＜0，即A為鈍角，
∴△ABC為鈍角三角形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查同角正余弦關(guān)系及正余弦函數(shù)在第一、二象限的符號特征．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，對于?x∈R都有y＞0，則角A的取值范圍是
0＜A＜
π
3
0＜A＜
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinAcosA=-
5
18
，則這個(gè)三角形是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：英德市一中2007屆高三上學(xué)期期末復(fù)習(xí)精選數(shù)學(xué)訓(xùn)練題 題型：013

已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinA＋cosA＝，則這個(gè)三角形是

[　　]

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．不等腰直角三角形

D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinAcosA =,則這個(gè)三角形是（    ）

   A、銳角三角形   B、鈍角三角形   C、直角三角形  D、正三角形

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