已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（   ）
①當p=時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當<p<l時，數(shù)列{an}不一定有最大項；
③當0<p<時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項

A．①②B．③④C．②④D．②③

B

解析試題分析：當時，,所以不是遞減數(shù)列,故①錯；當時，,,所以得到數(shù)列總數(shù)先增后減，所以一定由最大項，故②錯；當時，，,所以數(shù)列是遞減數(shù)列，故③正確；，
當為正整數(shù)時，,
當時，
當時，令，解得，
則，當時，,再結(jié)合已證的②，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項．
考點：數(shù)列的單調(diào)性

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，=1，，其中實數(shù).
（I） 求；
（Ⅱ）猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列為正項等比數(shù)列，且滿足；設正項數(shù)列的前n項和為Sn，滿足．
（1）求的通項公式；
（2）設的前項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已數(shù)列滿足條件：（*）
（Ⅰ）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）令，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列1，-3，5，-7，9，……的一個通項公式為（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知 =，則 + +…+ =（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15>0，S16<0，則，，…，中最大的項為(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2014·惠州質(zhì)檢]已知正整數(shù)列{an}對任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap＋aq，若a2＝4，則a9＝(　　)

A．6B．9C．18D．20

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