已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0, 1]時，f（x）＝x，那么在區(qū)間[－1,3]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）＝kx＋k＋1（k∈R，k≠－1）的根的個數(shù)
A．不可能有3個B．最少有1個，最多有4個
C．最少有1個，最多有3個D．最少有2個，最多有4個
B

試題分析：根據(jù)題，由于f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0, 1]時，f（x）＝x，可知作出函數(shù)在【-1,1】的圖象，那么在區(qū)間[－1,3]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）＝kx＋k＋1（k∈R，k≠－1）的根的個數(shù)等價于f(x)=y,與y=k(x+1)+1的交點(diǎn)個數(shù)，利用過定點(diǎn)的直線的圖象可知，最少有1個，最多有4個，故選B.
點(diǎn)評：主要是考查了函數(shù)與方程的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，圓的面積的最小值是（　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足下列兩個條件：⑴對任意的恒有成立；
⑵當(dāng) 時，；記函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在使成立,則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的解是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a>l，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x －4的零點(diǎn)為m，函數(shù)g（x）= logax+x－4的零點(diǎn)為n，則的最小值為
A．1B．2 C．4 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）＝－lnx，則y＝f（x）
A．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn)
B．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均無零點(diǎn)
C．在區(qū)間（，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點(diǎn)
D．在區(qū)間（，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個數(shù)為（    ）
A．5B．6C．7D．8

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