（本題10分）袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個，它們除顏色外完全相同，從中任取2個，都是白色小球的概率為，甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到兩人中有一人取到白球時游戲停止，用X表示游戲停止時兩人共取小球的個數(shù)。
（1）求；
（2）求。
 （1）；
（2）。
本題考查概率的公式與分布列的計算，注意概率計算是基礎，平時要加強概率的計算的訓練．
（1）設袋中有玩具“圓圓”n個，根據(jù)題意，從中任取2個玩具都是“圓圓”的概率 
，解得可得。
（2）由題意可知X的可能取值為1，2，3，4，5；分別求出其概率，由期望的公式，計算可得答案．
解：（1）設白色小球有個，則由題設可知，，解得。（2分）
所以（4分）
（2）由題設可知，X的可能取值是1，2，3，4，5
。
，
（8分）
所以（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某位收藏愛好者鑒定一件物品時，將正品錯誤地鑒定為贗品的概率為，將贗品錯誤地鑒定為正品的概率為，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛好者的鑒定結果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛好者的鑒定結果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，設各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結果都相互獨立，第局甲當裁判.
（I）求第局甲當裁判的概率；
（II）求前局中乙恰好當次裁判概率.

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在一個盒子中，放有標號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并設它們的標號分別為x，y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.
(1)求隨機變量ξ的范圍；(2)分別求出ξ取不同值時的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班同學利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總人數(shù)的比例如下：

（1）從三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小區(qū)中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列和期望EX.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)設是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，試求隨機變量的期望與方差．
ξ
－1
0
1
P

1－2q[
q2
   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學校計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動.
（Ⅰ）求選出的4名選手均為男選手的概率.
（Ⅱ）記為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2012年4月15日，央視《每周質量報告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業(yè)明膠，賣給一些藥用膠囊生產企業(yè)，由于皮革在工業(yè)加工時，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標，嚴重危害服用者的身體健康。該事件報道后，某市藥監(jiān)局立即成立調查組，要求所有的藥用膠囊在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）某藥用膠囊共生產3個不同批次，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現(xiàn)隨機抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；
（2）若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：
 
第1批次
第2批次
第3批次
第一輪檢測



第二輪檢測



 記該藥用膠囊能通過檢測進行銷售的批次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某一隨機變量X的概率分布表如右圖，且E(X)＝3，則V(X)＝       
X
0
a
6
  P
0.3
0.6
b

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