已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求
sin2α-cos2α+2
sinαcosα
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條阿金根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求出tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出所給式子的值．
解答： 解：由角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），可得tanα=-
3
4
，
∴
sin2α-cos2α+2
sinαcosα
=
sin2α-cos2α+2(sin2α+cos2α)
sinαcosα
=
3sin2α+cos2α
sinαcosα
=
3tan2α+1
tanα
=
3×
9
16
+1
-
3
4
=-
43
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（x）＞0；求它在（0，+∞）上的單調(diào)性及f（x）的符號(hào)正負(fù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3-8，則關(guān)于x的不等式：2f（x-2）＞1的解集為（　�。�
A、{x|x＜0或x＞2}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜-2或x＞4}
D、{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2cos2 
A
2
+cos A=0．
（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b=2，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos218°-sin218°
4sin126°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α+
π
6
）=-
5
13
，且α∈（
π
2
，π），則sin（α+
2π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log3
427
+lg25+lg4+7 log7
1
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|（x-1）2+（y-a）2=9}，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2=1}，若A∩B只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)；
③(x+
1
x
+2)5展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2；
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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