【題目】本題滿分12分一塊長為、寬為的長方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形然后做成一個無蓋方盒

試把方盒的容積V表示為的函數(shù);

試求方盒容積V的最大值

【答案】;(

【解析】

試題分析:方盒的下底是長為寬為的矩形方盒的高為,根據(jù)方盒體積等于底面積乘以高可得關(guān)于的函數(shù)根據(jù)各邊長均大于0可得其定義域. (求導,令導數(shù)等于0討論導數(shù)的正負可得函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的最值

試題解析:解:依題意,折成無蓋方盒的長為、寬為、高為故體積

,其中常數(shù);(5

6,(7

在定義域內(nèi)列極值分布表10

x

0,

fx

+

0

fx

單調(diào)增

極大值

單調(diào)減

.(12

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點為圓 , 是圓上的動點,線段的垂直平分線交于點.

(1)求點的軌跡的方程;

2)設(shè) ,過點的直線與曲線交于點(異于點),過點的直線與曲線交于點,直線傾斜角互補.

①直線的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由;

②設(shè)的面積之和為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A,B分別在射線CM,CN(不含端點C)上運動,∠MCN= ,在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c
(1)若a,b,c依次成等差數(shù)列,且公差為2,求c的值:
(2)若c= ,∠ABC=θ,試用θ表示△ABC的周長,并求周長的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在棱長為2的正方體中,
(1)求異面直線BD與B1C所成的角
(2)求證:平面ACB1⊥平面B1D1DB.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中, , , 分別是的中點。

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求直線和平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是矩形, 平面, , , 分別是, 的中點.

(Ⅰ)求證: ∥平面;

(Ⅱ)求證: 平面

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知、分別是橢圓的左頂點、右焦點,點為橢圓上一動點,當軸時, .

(1)求橢圓的離心率;

(2)若橢圓存在點,使得四邊形是平行四邊形(點在第一象限),求直線的斜率之積;

(3)記圓為橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”. 若,過點作橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”的兩條切線,切點為、,直線的橫、縱截距分別為,求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓 ),設(shè)為圓軸負半軸的交點,過點作圓的弦,并使弦的中點恰好落在軸上.

(Ⅰ)求點的軌跡的方程;

(Ⅱ)延長交曲線于點,曲線在點處的切線與直線交于點,試判斷以點為圓心,線段長為半徑的圓與直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l過點A(﹣3,4)
(1)若l與直線y=﹣2x+5平行,求其一般式方程;
(2)若l與直線y=﹣2x+5垂直,求其一般式方程;
(3)若l與兩個坐標軸的截距之和等于12,求其一般式方程.

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