2．若連擲兩次骰子，分別得到的點數(shù)是m、n，將m、n作為點P的坐標，則點P落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內的概率是$\frac{11}{36}$．

分析 由題意，符合古典概型，計算基本事件共有：6×6=36個，滿足|x-2|+|y-2|≤2的基本事件，從而求概率．

解答 解：由題意，符合古典概型，
連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n依次作P點的橫、縱坐標，
則其基本事件共有：6×6=36個，
點P滿足|x-2|+|y-2|≤2的有：
（1，1），（1，2），（1，3）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）；
（3，1），（3，2），（3，3）；（4，2）；共有11個，
故P=$\frac{11}{36}$；
故答案為：$\frac{11}{36}$．

點評 本題考查了概率模型的判斷及古典概型概率的求法，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直角△ABC的頂點坐標A（-3，0），直角頂點B（-1，-2$\sqrt{2}$），頂點C在x軸上．
（1）求點C的坐標；
（2）求斜邊的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|x≤2}，C={x|x≤a}．求：
（1）A∪B；    
（2）A∩（∁UB）；     
（3）若A∪C=A，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（{1-x}）（{x-5}）}$，則它的值域為（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，4]C．[0，4]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-m．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{5π}{24}$，$\frac{3π}{4}$]時，函數(shù)f（x）的最大值為0，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{$\frac{2^n}{a_n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設bn=2n+$\frac{1}{{n•{2^{n+1}}}}$•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，則?x∈[-4，4]，方程f（x）=g（x）不同解的個數(shù)為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，若方程f（x）-m=0有三個實根，則m的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-2cos2$\frac{ωx}{2}$+1（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若點（$\frac{B}{2}$，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心，求sinA+sinC的取值范圍．

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