Question

已知函數，對于下列命題：
①函數的最小值是0；
②函數在上是單調遞減函數；
③若；
④若函數有三個零點，則的取值范圍是；
⑤函數關于直線對稱．
其中正確命題的序號是______．（填上你認為所有正確命題的序號）．

Answer 1

③④

解析試題分析：根據題意，由于函數，那么可知，函數在x<0上是有遞減函數,函數值小于等于0，在x>0上，先增后減，那么可知函數無最小值，故可知①函數的最小值是0錯誤。對于②函數在上是單調遞減函數；顯然錯誤，對于③若；解二次不等式可知成立，對于④若函數有三個零點，則的取值范圍是；正確，⑤函數關于直線x=0對稱,故錯誤，故正確的答案為③④
考點：函數的性質
點評：主要是考查了函數的單調性以及函數零點的運用，屬于中檔題。