（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

已知均在橢圓上，直線、分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

 解析:(Ⅰ)因?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429211516001.gif' width=88>，所以有

所以為直角三角形；…………………………2分

則有

所以，…………………………3分

又，………………………4分

在中有

即，解得

所求橢圓方程為…………………………6分

 (Ⅱ)

從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值…………………………8分

是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有即

又，所以………………………10分

而,所以當(dāng)時(shí)，取最大值

故的最大值為…………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（14分）

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列 的前項(xiàng)和，試比較 與 的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證：；

(Ⅱ) 若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)，使得，求此時(shí)二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

已知函數(shù)且,求函數(shù)的極大值與極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽

得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．

(Ⅰ)求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

在中，分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知.

(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)若,求面積的最大值.

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