（08年永定一中二模理）（12分）

一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).

（1）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（2）若=5，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率；

（3）記三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率記為，當(dāng)取多少時(shí)，值最大？

解析：（1）一次摸獎(jiǎng)從+5個(gè)球中任取選兩個(gè)，有種，

它們等可能，其中兩球不同色有種，

一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率.…………………………………………………4分

（2）若，一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率，

三次摸獎(jiǎng)是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率是.………………………………………………………………8分

（3）設(shè)每次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為，則三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為

，……………………………………10分

設(shè).

則=，知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得最大值，

又.

答：當(dāng).………………………………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

已知函數(shù)在點(diǎn)取得極小值的取值范圍為.求：

（1）的解析式；（2）的極大值；

（3）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).

（1）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（2）若=5，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年永定一中二模理）（14分）

直線過(guò)點(diǎn)P斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年永定一中二模理）（12分）

如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，

且，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；    　

（2）求二面角的大�。�

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為？若存在，確定

點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年永定一中二模理）（本小題滿(mǎn)分12分）

已知向量.

（1）若的夾角;

（2）當(dāng)的最大值.

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