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17．在半徑為2的圓內的一條直徑上任取一點，過這個點作垂直該直徑的弦，則弦長超過圓內接正三角形邊長的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由題意可得：要使弦長大于CD的長，就必須使圓心O到弦的距離小于|OM|，即可得出結論．

解答 解：如圖示：

圓的半徑為2，設圓心為O，
AB為圓的一條直徑，
CD為垂直于AB的一條弦，垂足為M，
若CD為圓內接正三角形的一條邊，
則O到CD的距離為1，
設EF為與CD平行且到圓心O距離為1的弦，
交直徑AB于點N，所以當過AB上的點且垂直于AB的弦的長度超過CD時，
該點在線段MN上移動，所以所求概率P=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查幾何概型概率的計算，是簡單題，確定得到各自的幾何度量是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調區(qū)間．

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11．在一住宅小區(qū)里，有一片空地，這塊空地可能有兩種情況：
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5．在半徑為1的圓中隨機地撒一大把豆子，則豆子落在圓內接正方形中的概率為（　�。�
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12．已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{0，1，2}，則a的值為（　�。�
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2．寫出下列命題的“￢p”命題：
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（3）若△ABC是銳角三角形，則△ABC的任何一個內角是銳角
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9．如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′中，AD=AA′=1，AB=2，點E是AB的中點．
（1）證明：BD′∥平面A′DE；
（2）證明：D′E⊥A′D．

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6．四棱錐P-ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，且AB=AD=1，PD=DC=2，E是CD的中點．
（Ⅰ）求異面直線AE與PC所成的角；
（Ⅱ）線段PB上是否存在一點Q，使得PC⊥平面ADQ？若存在，求出$\frac{PB}{QB}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若f′（x0）=-3，則$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}-3h）-f（{x_0}+h）}}{2h}$=（　�。�
A．-3B．6C．-6D．12

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